Am Ende der Via Dei Priori, dort wo sich früher die Piazza degli Oddi, erhebt sich heute der Palazzo degli Oddi, Sitz des gleichnamigen Museums, das von der Stiftung Marini Clarelli Santi verwaltet wird.
Ein wunderschönes, am Beginn des 16. Jahrhunderts auf Wunsch von Guido degli Oddi, Vertreter einer der mächtigsten Adelsfamilie von Perugia und einer der bekanntesten Adelsfamilien der Halbinsel, errichtetes Bauwerk. Angeblich stammten die degli Oddi ursprünglich aus Ungarn und kamen mit Friedrich I. nach Italien. Im Zeitalter der Kommunen erfreuten sie sich in der Stadt großer Beliebtheit, nicht zuletzt auch weil sie viele Feudalherren im Gebiet um Perugia anführten. Sie waren auch als die Hauptrivalen der Familie Baglioni bekannt, die hingegen die volksnahen Familien repräsentierte. Die Rivalität endete mit dem überwältigenden Sieg an allen Fronten der degli Oddi und deren damit einhergehenden Exilverweisung sowie Beschlagnahmung ihres Stadtbesitzes, den sie jedoch dank einer Intervention des Papstes, der betreffend die Herrschaft in der Stadt stets in Konflikt mit der Familie Baglioni stand, wieder erhielten.
Leider sind nur noch die Reste des ursprünglichen Palastes im Erdgeschoss erhalten, genauer gesagt der mit Fresken aus dem siebzehnten Jahrhundert verzierte Saal, in dem sich heute eine bedeutende Kunstsammlung befindet, die aus Gemälden, Zeichnungen, Druckgrafiken, Postkarten, Briefmarken und antiken Möbeln besteht.
Der erste, der sein Interesse an der Sammlung bekundete, war Angelo degli Oddi, der etwa 69 Gemälde und 35 Zeichnungen sammelte. Sein Sohn Francesco wollte diese Tätigkeit, der er sich mit der wichtigen Katalogisierung und Erweiterung der Sammlung durch den Kauf anderer Werke widmete, fortsetzen, um ein Erbe aus 210 Gemälden und 1268 Zeichnungen entstehen zu lassen.
Der Palast ist seit jeher Eigentum der Erben der degli Oddi geblieben, bis zur letzten Vertreterin der gleichnamigen nachkommen, Maria Vittoria degli Oddi (gestorben 1942), verheiratet mit Luigi Marini Clarelli.