In piazza del Duomo, riutilizzando gli ambienti che un tempo avevano ospitato le dimore dei Monaldeschi, una delle più potenti famiglie orvietane del XIII secolo, il Palazzo Faina ospita oggi l’omonimo Museo. L’edificio, sede museale dal 1954, venne acquistato nell’Ottocento dal Conte Claudio Faina senior, che vi trasferì la collezione di famiglia conservata a Perugia. In quell’anno, l’ultimo erede della famiglia, Claudio Faina junior, decise di fare donazione del palazzo e di tutti i propri averi alla Municipalità di Orvieto per il finanziamento della “Fondazione per il Museo Claudio Faina”.
L’esposizione attuale, molto ricca, si articola su vari livelli. Al pianterreno è ospitato il Museo civico con la raccolta di importanti reperti archeologici di siti orvietani, tra gli oggetti più famosi è sicuramente da ricordare la Venere di Cannicella. Al piano superiore invece è presente la collezione di famiglia dei Faina, con il preziosissimo monetario: una collezione numismatica di pezzi di epoca romana, dal periodo repubblicano a quello imperiale, esposti in rigoroso ordine cronologico. Al secondo piano infine sono conservati esemplari ceramici di epoca etrusca e greca, organizzati secondo un criterio tipologico e cronologico. In questo ultimo piano del palazzo è presente inoltre un corridoio dal quale si può ammirare una visione del Duomo molto particolare e suggestiva.